エネルギースペクトルの再スケーリングにより、コルモゴロフの枠組みと一致するデータ収束が明らかになった (IMAGE)
Caption
左のグラフは従来の手法に従い、波数kで表されるさまざまな渦サイズにエネルギーが分布するエネルギースペクトルE(k)をプロットしたもの。波数は渦サイズに反比例し、大きなkは小さな渦に対応する。 慣性領域とは、容器の全幅に及ぶ最大の渦よりも小さいが、エネルギーが熱として失われる最小の渦よりは大きい渦のスケールを指す。コルモゴロフは、慣性領域内においてエネルギースペクトルが渦の大きさに比例し、エネルギーが-5/3の定数率で減少すると予測した。この有名な「-5/3乗則」は、テイラー・クエット流れという”残念な”例外を除き、事実上すべての乱流において普遍的に見出されている。ここでは、グラフが示す通り、ほとんどのエネルギースペクトルはコルモゴロフのべき乗則には一致していない。 右のグラフは、コルモゴロフの一般法則（-5/3乗則が導出され、エネルギーが熱として散逸するスケールを含む慣性領域を超えた範囲を扱う）に基づいて再スケーリングされた同一スペクトルを示している。ここでは、コルモゴロフは、粘性vと最小運動スケールηを用いて再スケーリングされたエネルギースペクトルが、小スケール領域では普遍関数F(kη)に一致すると予測した。再スケーリングされたデータが、灰色で示された普遍的曲線F(kη)に収束し、両端部でのみわずかに乖離していることは、乱流全体にわたるコルモゴロフの枠組みにおける小規模なスケールでの普遍性を実証している。
Credit
バホス他（2025年）
Usage Restrictions
Credit must be given to the creator.
License
CC BY