image: 含时调制二维晶格中量子化孤子泵浦的概念示意图。孤子在一个驱动周期内连续运动，其轨迹通过若干选定时刻的“快照”进行展示。每个周期累积的二维净位移由不同阶的拓扑不变量所决定，其中包括第一陈数和第二陈数。 view more
Credit: ©《中国科学》杂志社
波包在拓扑非线性动力学系统中的输运一直是一个广受关注的研究方向。在非线性系统中，波包能够自发局域化形成孤子，并在演化过程中保持其空间轮廓不变，这为研究非线性物理的输运现象提供了思路。
一项最新研究展示了由高维拓扑所实现的量子化孤子泵浦。研究人员利用含时调制晶格及其对应的拓扑电路，观测到二维孤子泵浦。其中，每个驱动周期内的位移由不同阶的陈不变量所决定，包括第一陈数与第二陈数。
在传统的单维线性泵中，量子化传输通常由一个第一陈数来描述。本研究将这一框架扩展到了非线性和高维拓扑领域，在这里更高阶的不变量变得重要，并能够影响多个空间方向上的传输过程。
研究还表明，当调节非线性强度与能带结构时，泵浦行为会发生定性变化。在一个参数区间内，孤子呈现整数化泵浦，即每个周期按整数个晶格常数发生位移。在另一个区间内，泵浦表现为分数化，其周期位移对应于分数个晶格常数。该工作同时探索了在强非线性下的“受困”区间，在该区间内孤子在一个驱动周期内仍停留在初始位置附近。此外，研究人员还观测到各向异性泵浦，即沿两个空间方向的输运行为不同，包括在不同方向上呈现不同量子化特征的混合区间。
为实验验证上述效应，研究团队利用非线性、含时调制的拓扑电路实现了该模型。这些结果建立了一个基于拓扑电路，探索高维拓扑与非线性波输运之间的耦合关系的平台。更广泛地说，该工作为研究不同阶陈不变量如何在非线性动力学中显现提供了新路径，并推动未来向更大规模晶格以及其他受驱动波平台的拓展（包括光学与声学系统），在这些平台中，研究对局域化孤子的可控输运同样具有重要意义。